Indholdsfortegnelse

Kinematik

Kinematik betyder „læren om bevægelse“.
(Når vi senere integrerer kræfter i bevægelse kalder vi det „Dynamik“)

Retlinjet bevægelse

Vi kan benytte nedenstående fire begreber for at beskrive en retlinjet bevægelse

Begreb Symbol Enhed
Hastighed $v$ $\frac{m}{s} $
Strækning $s$ $m$
Tid $t$ $s$
Acceleration $a$ $\frac{m}{s^2}$

$$ \huge Fart \neq Hastighed $$ Obs! Hastighed og fart er to forskellige størrelser.
Fart er den numeriske værdi af hastigheden. Dvs vi kan have negativ hastighed.


Som udgangspunkt kan vi beskrive bevægelse med tre størrelser: hastigheden $\mathbf{v}$ i $[ \frac{m}{sek} ]$, strækning $\mathbf{s}$ i $[m]$ samt tiden $\mathbf{t}$ $[sek]$.

Konstant hastighed ( acceleration = 0 )

Når en bevægelse har en konstant hastighed vil acceleration være nul ( accel = 0 ).

Hastighed
$$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$ Strækning
$$ \Delta s = v \times \Delta t $$ Tid
$$ t = \frac{\Delta s}{\Delta v} $$


Eksempel: kører en bil med 50 km/t vil den efter 30 have tilbagelagt

$ s = \frac{50}{3,6} m/sek \times (30 \times 60) ~ sek. = 25000 m = 25 km $


Hastighed

$$ Hastighed = \frac{\text{Distance tilbagelagt}}{\text{tid}} $$

$$ v_{gns} = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$


Øjeblikshastighed

$$ | v_{øje} | = | \lim_{\Delta t\to 0} ( \frac{\Delta s}{\Delta t} ) | $$


Acceleration

$$ Acceleration = \frac{\text{Ændring i hastighed}}{\text{tid for ændring}} $$

$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} $$

$$ \Delta v = v_0 - v $$ Hvor $v_0$ er hastighed da tidtagningen begyndte, og $v$ hastigheden $ \Delta t $ sekunder senere.


fra m/s til km/t


Konstant (uniform) acceleration

Grafer

$(t,v)$ og $(t,s)$ grafer

(t,v)-grafen

En $(t,v)$ graf viser hastigheden $v$ som en funktion af tiden $t$. (kedelig når accell = 0)

(t,s)-grafen

En $(t,s)$ graf viser strækningen $s$ som en funktion af tiden $t$. ('kedelig' når accell = 0) (retlinie)